已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若对任意，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案，据预测，这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q，各种方案的运煤总量Q与时间t 的函数关系如图所示．在这五种方案中，运煤效率（单位时间的运煤量）逐步提高的是    ．（填写所有正确的编号）

如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于    ．

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₁₃=    ．

过原点的直线与圆x²+y²-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为    ．

=    ．

已知函数，y=f（x）的部分图象如图，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-l）
D．（-∞，+∞）

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（ ）
A．4
B．
C．2
D．

设O为坐标原点，点A（1，1），若点，则取得最小值时，点B的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．无数个

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

公比为的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁=16，则log₂a₁₆=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（ ）
A．f（x）=|x|
B．f （x）=x-|x|
C．f（x）=x+1
D．f（x）=-

已知向量=（2，1），=（-1，k），•（2-）=0，则k=（ ）
A．-12
B．-6
C．6
D．12

已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是（ ）
A．若a+b+c≠3，则a²+b²+c²＜3
B．若a+b+c=3，则a²+b²+c²＜3
C．若a+b+c≠3，则a²+b²+c²≥3
D．若a²+b²+c²≥3，则a+b+c=3

已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}}，则A∪B=（ ）
A．{x|-1＜x＜2}
B．{x|x＞-1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|1＜x＜2}

已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点F重合，椭圆C₁与抛物线C₂在第一象限的交点为P，．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）若过点A（-1，0）的直线与椭圆C₁相交于M、N两点，求使成立的动点R的轨迹方程；
（3）若点R满足条件（2），点T是圆（x-1）²+y²=1上的动点，求|RT|的最大值．

已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+1=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在t∈N^*，使得方程在区间（t，t+1）内有两个不等的实数根？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n+1}是公比为2的等比数列，a₂是a₁和a₃的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图1、图2分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图．
（1）求证：AD⊥PC；
（2）求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积．

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．
（1）求x和y的值；
（2）计算甲班7位学生成绩的方差s²；
（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．
参考公式：方差，其中．

已知函数．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若，求的值．

（坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆C的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是    ．

（几何证明选讲选做题）
如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是    ．

设f₁（x）=cosx，定义f_n+1（x）为f_n（x）的导数，即f_n+1（x）=f′_n（x），n∈N^*，若△ABC的内角A满足f₁（A）+f₂（A）+…+f₂₀₁₃（A）=0，则sinA的值是    ．

已知向量，都是单位向量，且•=，则|2-|的值为    ．

已知f（x）是奇函数，g（x）=f（x）+4，g（1）=2，则f（-1）的值是    ．

在R上定义运算⊕：x⊗y=x（1-y）若对任意x＞2，不等式（x-a）⊗x≤a+2都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-1，7]
B．（-∞，3]
C．（-∞，7]
D．（-∞，-1]∪[7，+∞）

在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=（1-cos2x）•cos²x，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为的奇函数
B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为的偶函数
D．最小正周期为π的偶函数

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