某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分1...

（1）利用平均数求出x的值，中位数求出y的值，解答即可． （2）根据所给的茎叶图，得出甲班7位学生成绩，做出这7次成绩的平均数，把7次成绩和平均数代入方差的计算公式，求出这组数据的方差． （3）设甲班至少有一名学生为事件A，其对立事件为从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班没有一名学生；先计算出从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生的所有抽取方法总数，和没有甲班一名学生的方法数目，先求出从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班没有一名学生的概率，进而结合对立事件的概率性质求得答案． 【解析】 （1）由茎叶图可知甲班学生的总分为70×2+80×3+90×2+（8+9+5+x+0+6+2）=590+x， 又甲班学生的平均分是85， 总分又等于85×7=595．所以x=5 乙班学生成绩的中位数是80+y=83，得y=3． （2）∵某甲班7位学生成绩分别为78，79，80，85，85，92，96． 甲班7位学生成绩的平均数是 =85， ∴7位学生成绩的方差是 （49+36+25+0+0+49+121）=70， （3）甲班至少有一名学生为事件A， 其对立事件为从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班没有一名学生； 根茎叶图可得，甲有2次高于90分，乙有3次高于90分， 从甲、乙两个班级成绩中各随机抽取2次成绩，有5×4种情况，而没有一次是甲班的有3×2次； 则 P（A）=1-=．