已知平面向量=(3,1),=(x,-3),且⊥,则x=( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3 (文做)不等式x2-x-2>0的解集为( )
A.{x|x>2或x<-1} B.{x|-1<x<2} C.{x|-2<x<1} D.{x|x>1或x<-2} 直线l的斜率是3,过点A(1,-2),则直线l的方程是( )
A.3x-y-5=0 B.3x+y-5=0 C.3x-y+1=0 D.3x+y-1=0 下列说法正确的是( )
A.∅∈N* B.-2∈Z C.0∈∅ D. 设椭圆C:的一个顶点与抛物线:的焦点重合,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点.
(I)求椭圆C的方程; (Ⅱ)是否存在直线l,使得,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由; (Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦,MN∥AB,求的值. 已知函数.
(Ⅰ)求f(x)的极值; (Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e2]上有公共点,求实数a的取值范围. 一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊,试回答下列问题:
(1)用θ表示铁棒的长度L(θ); (2)若铁棒能通过该直角走廊,求铁棒长度的最大值. 已知α,β是三次函数的两个极值点,且α∈(0,1),β∈(1,2),求动点(a,b)所在区域面积S.
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设,求数列{bn}的前n项和Sn. 已知向量,函数.
(1)求函数f(x)的对称中心; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且,且a>b,求a,b的值. 设实数x,y满足约束条件,若目标函数z=+(a>0,b>0)的最大值为9,则d=的最小值为 .
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±,则此双曲线的离心率为 .
函数的单调递增区间为 .
在△ABC中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC= .
在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,B,C分别为椭圆的上、下顶点,直线BF2与椭圆的另一个交点为D,若,则直线CD的斜率为( )
A.. B.. C. D.. 已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是( )
A. B. C. D. 抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1•x2=-,则m等于( )
A. B.2 C. D.3 在△ABC中,P是BC边中点,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若,则△ABC的形状是( )
A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形 已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2010)+f(2011)的值为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2 如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为( )
A.ln2 B.1-ln2 C.2-ln2 D.1+ln2 已知sin2α=-,a∈(-,0),则sinα+cosα=( )
A. B.- C.- D. 已知向量的最小值为( )
A. B.6 C.12 D. 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>),|φ|<)的部分图象如图示,则将y=f(x)的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为( )
A.y=sin2 B.y=cos2 C.y=sin(2x+) D.y=sin(2x-) 曲线在x=0点处的切线方程是( )
A.x+yln2-ln2=0 B.xln2+y-1=0 C.x-y+1=0 D.x+y-1=0 设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是( )
A. B. C. D. 已知函数f(x)=lg(1-x)的定义域为M,函数的定义域为N,则M∩N=( )
A.{x|x<1且x≠0} B.{x|x≤1且x≠0} C.{x|x>1} D.{x|x≤1} 定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件:
①f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数; ②f′(x)是偶函数;③f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直. (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式; (Ⅱ)设g(x)=4lnx-m,若存在x∈[1,e],使g(x)<f′(x),求实数m的取值范围. 已知二次函数f(x)=px2+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)若,求数列{bn}的通项公式. 已知函数
(1)曲线C:y=f(x)经过点P(1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值. (2)已知f(x)在区间(1,2)内存在两个极值点,求证:0<a+b<2. 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,.
(1)若△ABC的面积等于,求a,b; (2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积. |