已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图1、图2...

（1）根据三视图形状可得侧面PDC⊥平面ABCD，结合矩形ABCD中AD⊥CD，由面面垂直的性质得AD⊥侧面PDC．再根据线面垂直的性质，结合PC⊂侧面PDC可证出AD⊥PC； （2）取CD的中点E，连接PE、AE．由三视图的形状并结合面面垂直、线面垂直的性质，算出PA=PB=，最后在△PAB中利用正、余弦定理可算出△PAB的面积，即得侧面PAB的面积． 【解析】 （1）根据三视图，可得侧面PDC⊥平面ABCD ∵AD⊥CD，侧面PDC∩平面ABCD=CD，AD⊂平面ABCD ∴AD⊥侧面PDC ∵PC⊂侧面PDC，∴AD⊥PC； （2）取CD的中点E，连接PE、AE， ∵根据三视图，得△PCD中，PD=PC=3，CD=4 ∴PE== Rt△ADE中，AD=DE=2，可得AE==2 ∵侧面PDC⊥平面ABCD，侧面PDC∩平面ABCD=CD， PE⊂侧面PDC，PE⊥CD ∴PE⊥平面ABCD，结合AE⊂平面ABCD，可得AE⊥PE 因此，Rt△PAE中，PA==．同理可得PB= ∴△PAB中，cos∠APB== 由同角三角函数的关系，得sin∠APB== ∴S△PAB=PA•PBsin∠APB=×××=6 即侧面PAB的面积为6．