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过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2,则该直线的方程...

过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2,则该直线的方程为   
用配方法将圆的方程转化为标准方程,求出圆心坐标和半径,设直线方程为y=kx,求出圆心到直线的距离,利用直线和圆相交所成的直角三角形知识求解即可. 【解析】 直线方程为y=kx, 圆x2+y2-2x-4y+4=0即(x-1)2+(y-2)2=1 即圆心坐标为(1,2),半径为r=1 因为弦长为2,为直径,故y=kx过圆心,所以k=2 所以该直线的方程为:y=2x 故答案为:2x-y=0
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