设是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是( )
A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(1,+∞) 已知f(x)是偶函数,在[0,+∞)是减函数,若f(lgx)<f(1),则x的取值范围是( )
A. B. C. D.(0,1)∪(10,+∞) 函数y=f(2x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)的对称轴是( )
A.x=0 B.x=-1 C.x= D.x=- 已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( )
A.(0,1) B. C. D. 设,则的定义域为( )
A.(-4,0)∪(0,4) B.(-4,-1)∪(1,4) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-4,-2)∪(2,4) 定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是( )
A.y=x2+1 B.y=|x|+1 C.y= D.y= 0<a≤是函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数的( )条件.
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 给定四个命题:(1)当n=-1时,y=xn是减函数;(2)幂函数的图象都过(0,0)、(1,1)两点;(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限;(4)幂函数y=xn在第一象限为减函数,则n<0,其中正确的命题为( )
A.(1)(4) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(3)(4) 已知0<x<y<a<1,则有( )
A.loga(xy)<0 B.0<loga(xy)<1 C.1<loga(xy)<2 D.loga(xy)>2 若方程2(m+1)x2+4mx+3m-2=0的两根同号,则m的取值范围为( )
A.-2<m<-1 B.-2≤m<-1或<m≤1 C.m<-1或m> D.-2<m<-1或<m<1 函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值这和为3,则a=( )
A. B.2 C.4 D. 设f(x)=,则f[f()]=( )
A. B. C.- D. 已知f(10x)=x,则f(5)=( )
A.105 B.510 C.lg10 D.lg5 下列命题中,真命题是( )
A.∃x∈R,≤0 B.∀x∈R,2x>x2 C.a+b=0的充要条件是=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 集合M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},则M∩N=( )
A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2] 已知数列{an}的首项a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足:=3n2an+,an≠0,n≥2,n∈N*.
(1)若数列{an}是等差数列,求a的值; (2)确定a的取值集合M,使a∈M时,数列{an}是递增数列. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数; (2)若对∀x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2),试证明∃x∈(x1,x2),使成立. (3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由. 已知f(x)=x|x-a|+2x-3
(Ⅰ)当a=4,2≤x≤5时,问x分别取何值时,函数f(x)取得最大值和最小值,并求出相应的最大值和最小值; (Ⅱ)若f(x)在R上恒为增函数,试求a的取值范围; (Ⅲ)已知常数a=4,数列{an}满足,试探求a1的值,使得数列{an}(n∈N+)成等差数列. 设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)求的值; (2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数; (3)求方程4sinx=f(x)的根的个数. 设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}
(1)若A∩B={2},求实数a的值; (2)若A∪B=A,求实数a的取值范围; (3)若U=R,A∩(CUB)=A,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=-2x2+bx+c在x=1时有最大值1,
(1)求f(x)的解析式; (2)若0<m<n,且x∈[m,n]时,f(x)的值域为.试求m,n的值. 已知函数f(x)=在R不是单调函数,则实数a的取值范围是
若关于x的方程有三个不等实数根,则实数k的取值范围是 .
若对x,y∈[1,2],xy=2,总有不等式成立,则实数a的取值范围是 .
对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是 .
定义在R上的函数f(x)满足,则f(2012)的值为 .
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足的所有x之和为 .
不等式的解集是 .
若x1、x2为方程2x=的两个实数解,则x1+x2= .
若函数(m∈N),则f(4)+f(18)与2f(11)的大小关系为 .
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