设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足的所有x之和为...

由f（x）为偶函数得f（-x）=f（x），由x＞0时f（x）是单调函数推出f（x）不是周期函数．所以，若f（a）=f（b）则有a=b或a=-b．由此求得满足的所有x之和． 【解析】 ：∵f（x）为偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数， ∴若f（x）=，即 f（x）=f（）， 则有 x=，或 x=-．  即 x2+x-1=0，或x2+3x+1=0．此时x1+x2=-1，x3+x4=-3． 故满足的所有x之和为 x1+x2 +x3+x4=-4， 故答案为-4．