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满分5
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高中数学试题
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若关于x的方程有三个不等实数根,则实数k的取值范围是 .
若关于x的方程
有三个不等实数根,则实数k的取值范围是
.
先对方程进行整理转化为二次方程,然后根据x的正负情况进行去绝对值讨论,再由二次函数的性质可得到最后答案. 【解析】 由题意可知k≠0, ∵=kx∴kx2-2kx=|x| 当x≥0时:kx2-2kx=x kx2-(2k+1)x=0 ∴x1=0,x2=>0 ∴k<-或k>0 当x<0时:kx2-2kx=-x kx2-(2k-1)x=0 ∴x=<0∴0<k< 综上方程的根一正,一负,一个为0,k的范围是(0,). 故答案为:(0,)
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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