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已知f(10x)=x,则f(5)=( ) A.105 B.510 C.lg10 ...

已知f(10x)=x,则f(5)=( )
A.105
B.510
C.lg10
D.lg5
由已知f(10x)与f(5)则有10x=5,从而有x=lg5,再由解析式求值. 【解析】 解法一:令10x=5, ∴x=lg5, ∵f(10x)=x ∴f(5)=lg5, 解法二:令10x=t,则x=lgt, ∵f(10x)=x, ∴f(t)=lgt, ∴f(5)=lg5. 故选D.
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考点分析:
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下列命题中,真命题是( )
A.∃x∈R,manfen5.com 满分网≤0
B.∀x∈R,2x>x2
C.a+b=0的充要条件是manfen5.com 满分网=-1
D.a>1,b>1是ab>1的充分条件
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集合M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},则M∩N=( )
A.(1,2)
B.[1,2)
C.(1,2]
D.[1,2]
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已知数列{an}的首项a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足:manfen5.com 满分网=3n2an+manfen5.com 满分网,an≠0,n≥2,n∈N*
(1)若数列{an}是等差数列,求a的值;
(2)确定a的取值集合M,使a∈M时,数列{an}是递增数列.
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(2)若对∀x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2),试证明∃x∈(x1,x2),使manfen5.com 满分网成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对∀x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对∀x∈R,都有manfen5.com 满分网.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
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已知f(x)=x|x-a|+2x-3
(Ⅰ)当a=4,2≤x≤5时,问x分别取何值时,函数f(x)取得最大值和最小值,并求出相应的最大值和最小值;
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