已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（ ）
A．l∥m，l⊥α
B．l⊥m，l⊥α
C．l⊥m，l∥α
D．l∥m，l∥α

集合M=﹛y|y=﹜，N=﹛x|（x+1）²≤4﹜，U为全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．﹛x|-≤x≤1﹜
B．﹛x|-3≤x＜0﹜
C．﹛x|-3≤x＜-﹜
D．﹛x|1＜x≤﹜

函数f：{1，2，3}→{1，2，3}满足f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有（ ）
A．1个
B．4个
C．8个
D．10个

下列函数中，在区间[-1，0）上为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．y=lg|x|

若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（ ）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．[0，1）∪（1，4]
D．（0，1）

设a，b∈R，则“a=0”是“Z=a+bi为纯虚数”的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要条件
D．既不充分也不必要

已知函数（a∈R）．
（1）若a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）在[1，+∞）内为单调增函数，求实数a的取值范围；
（3）对于n∈N^*，求证：．

已知=（sinωx+cosωx，2sinωx），=（cosωx-sinωx，cosωx），（ω＞0），若f（x）=且，f（x）在（0，）内有最大值无最小值．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f（A）=1，其面积，求△ABC周长的最小值．

已知数列{a_n}，a₁=1，a₃=4，其前n项和S_n满足S_n+1=2S_n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）证明{S_n+1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和为T_n．

已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知f（x）≤2a恒成立，求常数a的取值范围．

已知函数，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

已知平面向量=（1，x），=（2x+3，-x）（x∈R）．
（1）若⊥，求x的值；   
（2）若∥，求|-|．

①函数在[0，π]上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
③数列{a_n}为递减的等差数列，a₁+a₅=0，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则当n=4时，S_n取得最大值；
④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是6x-3y-5=0．
其中正确命题的序号是    （把所有正确命题的序号都写上）．

已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是    ．

若实数x，y满足不等式组则3x-y的最小值是    ．

若tan（α+β）=，tan（β-）=，则tan（α+）=    ．

若向量与满足：||=2，||=2，||=2，则与的夹角为    ．

已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），则满足的实数x的取值范围是（ ）
A．（-1，2）
B．（-1，）
C．（，2）
D．（-2，1）

设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则=（ ）
A．
B．2
C．
D．4

函数y=的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的图象关于直线x=对称
B．f（x）的图象关于点（，0）对称
C．把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂10）的值（ ）
A．
B．
C．
D．

已知a＞1，b＞1，且lna，，lnb成等比数列，则ab（ ）
A．有最大值e
B．有最小值e
C．有最大值
D．有最小值

已知函数y=log_a（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin²α-sin2α的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的一个区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=”是“sinA=”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

设集合等于（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|0＜x＜1}

某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地，市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，其中，Ox，Oy分别表示自西向东，自南向北的两条主干道．设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道，小道为抛物线y=x²的一段，在小道上依次以点为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道Ox相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若x₁=1（单位：百米）且x_n+1＜x_n．
（1）记以P_n为圆心的圆与主干道Ox切于A_n点，证明：数列是等差数列，并求|OA_n|关于n的表达式；
（2）记⊙P_n的面积为S_n，根据以往施工经验可知，面积为S的圆型小道的施工工时为（单位：周）．试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建？请说明你的理由．

已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l₁：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交与M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l₁相交于点P．
（I）求圆A的方程；
（Ⅱ）当时，求直线l的方程；
（Ⅲ）是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

某同学先后随机抛掷两枚正方体骰子，其中a表示第1枚骰子出现的点数，b表示第2枚骰子出现的点数．
（1）求点P（a，b）满足b²＜4a的概率；
（2）当时，求函数f（x）=（a-1）x²-bx+1为单调函数的概率．

首页 上一页 21727 21728 21729 21730 21731 21732 21733 21734 21735 21736 21737 下一页 末页