设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能( )
A. B. C. D. 二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是( )
A. B. C. D. 设奇函数f(x)的定义域为R,最小正周期T=3,若,则a的取值范围是( )
A. B.a<-1 C. D. 设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则=( )
A.- B.- C. D. 已知函数,则的值是( )
A.7 B.2 C.5 D.3 若-1<a<0,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D. 设x,y∈R,则“x2+y2≥9”是“x>3且y≥3”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件 已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则¬p为( )
A.∀n∈N,2n≤1000 B.∀n∈N,2n>1000 C.:∃n∈N,2n≤1000 D.∃n∈N,2n<1000 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( )
A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的整数是偶数 D.存在一个能被2整除的整数不是偶数 设集合A={x|x>-1},B={x|-2<x<2},则A∪B=( )
A.{x|x>-2} B.{x|x>-1} C.{x|-2<x<-1} D.{x|-1<x<2} 已知函数的最大值为g(a).
(1)设,求t的取值范围; (2)用第(1)问中的t作自变量,把f(x)表示为t的函数m(t); (3)求g(a). 在对数函数y=log2x的图象上,有A、B、C三点,它们的横坐标依次为a,a+1,a+2,其中a≥1,求△ABC面积的最大值.
已知函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且,
①求函数f(x)的解析式; ②判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性并用定义证明; ③解关于x的不等式f(log2x-1)+f(log2x)<0. 不等式4≤3sin2x-cos2x-4cosx+a≤20恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x,0)和(x+2π,-2).
(1)求f(x)的解析式及x的值; (2)求f(x)的增区间; (3)若x∈[-π,π],求f(x)的值域. 已知
(1)化简f(α) (2)若α是第三象限角,且,求f(α)的值. 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知当x∈[0,1]时,,则其中所有正确命题的序号是 .
①2是函数f(x)的周期; ②函数f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数; ③函数f(x)的最大值是1,最小值是0; ④当x∈[3,4]时,. 已知函数f(x)=x2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2,函数g(x)=ln[f(x)+3]的定义域为R,则实数a的取值范围是 .
已知函数f(x)为偶函数,而且在区间[0,+∞)上是增函数.若f(lgx)≤f(1),则x的取值范围 .
若关于x的方程有非正实数根,则函数的值域是 .
已知,的值是 .
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为( )
A.{a|1<a≤2} B.{a|a≥2} C.{a|2≤a≤3} D.{2,3} 已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围( )
A.(0,) B. C.(0,1) D.(0,1] 已知tanα=m,α是第二、三象限角,则sinα的值等于( )
A. B. C. D. 为了得到函数y=sin(2x-)的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,的零点,则g(x)等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4 已知函数y=Asin(ωx+φ)+k的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是( )
A. B. C. D. 已知:函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,当x>0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)=( )
A.x2-2 B.x2-2 C.-x2+2 D.x2+2 若,则tanα=( )
A.1 B.-1 C. D. 函数的定义域为( )
A. B. C.{x|2kπ≤x<2kπ+},k∈Z}∪{x|x=2kπ+π,k∈Z} D.且x≠2kπ+π,k∈Z} |