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已知函数f(x)为偶函数,而且在区间[0,+∞)上是增函数.若f(lgx)≤f(...

已知函数f(x)为偶函数,而且在区间[0,+∞)上是增函数.若f(lgx)≤f(1),则x的取值范围   
根据偶函数的性质将f(lgx)≤f(1)转化成f(|lgx|)≤f(1),然后利用单调性建立不等关系,解之即可. 【解析】 ∵f(x)定义在实数集R上的偶函数, ∴f(-x)=f(x)=f(|x|)则f(lgx)≤f(1),即f(|lgx|)≤f(1), ∵在区间[0,+∞)上是单调增函数 ∴|lgx|≤f(1)即-1≤lgx≤1 ∴ 故答案为:[,10]
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