集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．{-1，0，1}

在数列{a_n}中，已知a₁=-1，a_n+1=S_n+3n-1（n∈N^*）
①求数列{a_n}的通项公式
②若b_n=3ⁿ+（-1）^n-1•λ•（a_n+3）（λ为非零常数），问是否存在整数λ使得对任意n∈N^*都有b_n+1＞b_n？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}满足a，且对任意n∈N⁺，都有．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n•a_n+1，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求证：．

已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m²），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m²）的旧住房．
（1）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.1⁵=1.6）
（2）按照（1）的拆除速度，至少需多少年才能使该地的住房面积比今年年初的住房面积翻一番．（取lg 3=0.477，lg 1.1=0.041）

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ．（n≥2且n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项之和S_n，求S_n．

数列是递增的等比数列，且b₁+b₃=5，b₁b₃=4，
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若a_n=log₂b_n+3，求证：数列{a_n}是等差数列．

在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A、B、C的对边，若2b=a+c，B=30°，△ABC的面积为，求b．

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m，n∈N^*），且对任何m，n∈N^*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18； （3）f（5，6）=26，其中正确结论的序号为    ．

已知数列{a_n}满足，则a_n=    ．

数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2^n-1，…的前n项和s_n=    ．

在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A、B、C的对边，若b=2a，B=A+60°，则A=    ．

数列{a_n}满足，则的整数部分是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

数列{a_n}满足a_n+2a_n=2a_n+1（n∈N*），且a₁=1，a₂=2，则数列{a_n}的前2011项的乘积为（ ）
A．2²⁰⁰⁹
B．2²⁰¹⁰
C．2²⁰¹¹
D．2²⁰¹²

将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…则2120位于第（ ）组．
A．33
B．32
C．31
D．30

数列{a_n}的a₁=1，=（n，a_n），=（a_n+1，n+1），且⊥，则a₁₀₀=（ ）
A．-100
B．100
C．
D．-

已知{a_n}为等差数列，{b_n}为正项等比数列，公比q≠1，若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（ ）
A．a₆=b₆
B．a₆＞b₆
C．a₆＜b₆
D．以上都有可能

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m、a_n，使得，则m+n的值为（ ）
A．10
B．6
C．4
D．不存在

已知实数m、n满足不等式组，则关于x的方程x²-（3m+2n）x+6mn=0的两根之和的最大值和最小值分别是（ ）
A．6，-6
B．8，-8
C．4，-7
D．7，-4

在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为，则等于（ ）
A．3
B．
C．
D．

若等差数列{a_n}满足a₂+S₃=4，a₃+S₅=12，则a₄+S₇的值是（ ）
A．20
B．36
C．24
D．72

已知等差数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，若S₁₆＞0，S₁₇＜0，则当S_n最大时n的值为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．16

数列{a_n}的通项公式是a_n=（n∈N^*），那么a_n与a_n+1的大小关系是（ ）
A．a_n＞a_n+1
B．a_n＜a_n+1
C．a_n=a_n+1
D．不能确定

若，则下列不等式不正确的是（ ）
A．a+b＜ab
B．
C．ab＜b²
D．a²＞b²

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x²-2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．

（1）若，求x；
（2）若函数对应的图象记为C
（I）求曲线C在A（1，3）处的切线方程？
（II）若直线l为曲线C的切线，并且直线l与曲线C有且仅有一个公共点，求所有这样直线l的方程？

已知在递增等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁，a₃，a₇成等比数列数列{b_n}的前n项和为S_n，且．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设，求数列{c_n}的前n和T_n．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为棱DD₁上的一点．
（1）求三棱锥A-MCC₁的体积；
（2）当A₁M+MC取得最小值时，求证：B₁M⊥平面MAC．

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若，求c的值；
（2）求sinA+sinC的最大值．

设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），给出如下四个命题：①若c=0，则f（x）为奇函数；②若b=0，则函数f（x）在R上是增函数；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）成中心对称图形；④关于x的方程f（x）=0最多有两个实根．其中正确的命题    ．

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