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数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1，…的前n项和sn= ．...

数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1，…的前n项和sn=    ．
求出数列的通项公式，然后化简1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1，…为，一个等比数列，一个等差数列，分别求和即可． 【解析】 因为1+2+4+…+2n-1==2n-1， 所以sn=1+（1+2）+（1+2+4）+…+（1+2+4+…+2n-1） =（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1） =（2+22+23+…+2n）-n =-n =2n+1-n-2 故答案为：2n+1-n-2
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