①函数在[0，π]上是减函数； ②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0...

①，利用诱导公式将y=sin（x-）转化为y=-cosx，利用余弦函数的单调性即可判断其正误； ②，将A（1，1）、B（2，7）的坐标分别代入3x-y，观察乘积的符号即可判断； ③，由题意结合等差数列的性质可判断③的正误； ④，依题意可求得f（x）的解析式，从而可求得在点（1，）处的切线方程，继而可作出判断； 【解析】 ①，∵y=sin（x-）=-cosx，在[0，π]上是增函数，故①错误； ②，将A（1，1）、B（2，7）的坐标分别代入3x-y得（3×1-1）•（3×2-7）=-2＜0，故点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧，即②正确； ③，∵数列{an}为递减的等差数列，a1+a5=0，又a1+a5=2a3， ∴2a3=0， 故当n=2或3时Sn取得最大值，故③错误； ④，∵=a1b2-a2b1， ∴f（x）==x3+x2-x， ∴[f′（x）]|x=1=（x2+2x-1）|x=1=2， ∴f（x）的图象在点（1，）处的切线方程为：y-=2（x-1），整理得：6x-3y-5=0，故④正确； 综上所述，正确答案为②④． 故答案为：②④．