已知函数
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．
考点分析：
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已知平面向量
=（1，x），
=（2x+3，-x）（x∈R）．
（1）若
⊥
，求x的值；
（2）若
∥
，求|
-
|．
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①函数
在[0，π]上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
③数列{a
n}为递减的等差数列，a
1+a
5=0，设数列{a
n}的前n项和为S
n，则当n=4时，S
n取得最大值；
④定义运算
则函数
的图象在点
处的切线方程是6x-3y-5=0．
其中正确命题的序号是
（把所有正确命题的序号都写上）．
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已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是
．
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若实数x，y满足不等式组
则3x-y的最小值是
．
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若tan（α+β）=
，tan（β-
）=
，则tan（α+
）=
．
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