某同学先后随机抛掷两枚正方体骰子，其中a表示第1枚骰子出现的点数，b表示第2枚骰...

（1）根据所有的点P（a，b）共有6×6=36个，其中，满足b2＜4a的点用列举法求出共有17个，由此求得点P（a，b）满足b2＜4a的概率． （2）所有的点P（a，b）共有6×6=36个．若a=1，求得满足题意得点（a，b）共有6个．若a≠1，由题意可得b≥a-1，此时，满足条件的点（a，b）一一列举出来共有20个．由此求得所求事件的概率． 【解析】 （1）所有的点P（a，b）共有6×6=36个，其中，满足b2＜4a的有： （1，1 ）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2 ）、（3，3）、 （4，1 ）、（4，2）、（4，3）、（5，1）、（5，2 ）、（5，3）、 （5，4）、（6，1）、（6，2）、（6，3 ）、（6，4）共17个， 故点P（a，b）满足b2＜4a的概率为 ． （2）当时，若a=1，函数f（x）=-bx+1，是单调函数， 故满足题意得点（a，b）共有（1，1 ）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6），共有6个． 若a≠1，即a＞1时，函数f（x）=（a-1）x2-bx+1为二次函数，图象开口向上，对称轴为x=， 要使函数f（x）在上是单调函数，只有≥即可． 即b≥a-1，此时，满足条件的点（a，b）共有20个： （2，1 ）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6），（3，2 ）、 （3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，3），（4，4 ）、（4，5）、（4，6）、 （5，4）、（5，5）、（5，6），（6，5）、（6，6）． 故所求事件的概率等于=．