已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间[,]上恒有f(x)>0,则实数a的取值范围是( )
A.[,1] B.[) C.(,1] D.() 若函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为( )
A.[0,] B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7] 已知a是函数的零点,若0<x<a,则f(x)的值满足( )
A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)<0 D.f(x)的符号不确定 用反证法证明命题:“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为( )
A.b都能被3整除 B.b都不能被3整除 C.b不都能被3整除 D.a不能被3整除 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( )
A. B.y=e|x| C.y=-x2+3 D.y=cos 如图,在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是,,则复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 半径为r的圆的面积公式为s=πr2,当r=5时,计算面积的流程图为( )
A. B. C. D. 用演绎法证明函数y=x3是增函数时的小前提是( )
A.增函数的定义 B.若x1<x3,则f(x1)<f(x2) C.函数y=x3满足增函数的定义 D.若x1>x2,则f(x1)>f(x2) 设函数若f(x)是奇函数,则g(2)的值是( )
A. B.-4 C. D.4 下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是( )
A. B. C. D. 若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i则( )
A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=-1,b=-1 D.a=1,b=-1 集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|2x-2>0},则M∩N等于( )
A.(-1,1) B.(1,3) C.(0,1) D.(-1,0) 已知正实数x,y满足等式,
(1)试将y表示为x的函数y=f(x),并求出定义域和值域. (2)是否存在实数m,使得函数g(x)=mf(x)-+1有零点?若存在,求出m的取职范围;若不存在,请说明理由. 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),.
(1)求f(1)的值; (2)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围. 已知函数f(x)=.
(I)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数; (II)确定a的值,使f(x)为奇函数; (Ⅲ)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域. 对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为函数f(x)的不动点;已知f(x)=x2+bx+c.
(1)若f(x)有两个不动点为-3,2,求函数y=f(x)的零点? (2)已知当c=时,函数f(x)没有不动点,求实数b的取值范围? 已知f(a)=.
(1)化简f(a); (2)若角a的终边经过点P(-2,3),求f(a)的值. 已知集合A={x|x2+2x-3≤0},,C={x|(x+m+4)(x-m+4)≤0,m>0}.
(1)求A∩B; (2)若A∩C≠∅,求实数m的取值范围. 下列命题中:
①集合A={ x|0≤x<3且x∈N }的真子集的个数是8; ②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围; ③函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是a≤3; ④已知函数y=4x-4•2x+1(-1≤x≤2),则函数的值域为[,1]; ⑤定义在(-1,0)的函数f(x)=log(2a)(x+1)满足f(x)>0的a的取值范围是(0,); ⑥将三个数:x=20.2,y=,z=, 按从大到小排列正确的是z>x>y,其中正确的有 . 若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到小数点后面一位)是 .
已知函数f(x)=log2(mx2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是 .
已知,则的值为 .
已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,|a-7|},∁UA={5},则a= .
对任意实数x规定y取4-x,x+1,(5-x)三个值中的最小值,则函数y( )
A.有最大值2,最小值1 B.有最大值2,无最小值 C.有最大值1,无最小值 D.无最大值,无最小值 已知函数若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) 阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.求的值为( )
A.0 B.-2 C.-1 D.1 设a>1,实数x,y满足f(x)=a|x|,则函数f(x)的图象形状大致是( )
A. B. C. D. 2x+x=0在下列哪个区间内有实数解( )
A.[-2,-1] B.[0,1] C.[1,2] D.[-1,0] 一个扇形的弧长与面积的数值都是5,则这个扇形中心角的弧度数是( )
A.1.5π B.2.5 C.3π D.5 函数的单调增区间为( )
A. B.(3,+∞) C. D.(-∞,2) |