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已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,|a-7|},∁UA={5},...

已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,|a-7|},∁UA={5},则a=   
由A的补集中元素为5,得到全集中的多项式值为5,列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,将a的值代入检验,即可得到满足题意a的值. 【解析】 由题意得:a2-2a-3=5,即(a-4)(a+2)=0, 解得:a=4或a=-2, 当a=-2时,|a-7|=|-2-7|=9,即A={7,9},不合题意,舍去; 则a=4. 故答案为:4
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考点分析:
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