已知正实数x,y满足等式
,
(1)试将y表示为x的函数y=f(x),并求出定义域和值域.
(2)是否存在实数m,使得函数g(x)=mf(x)-
+1有零点?若存在,求出m的取职范围;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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设函数y=f(x)是定义在R
+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),
.
(1)求f(1)的值;
(2)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围.
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已知函数f(x)=
.
(I)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;
(II)确定a的值,使f(x)为奇函数;
(Ⅲ)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.
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对于函数f(x),若存在x
∈R,使f(x
)=x
成立,则称x
为函数f(x)的不动点;已知f(x)=x
2+bx+c.
(1)若f(x)有两个不动点为-3,2,求函数y=f(x)的零点?
(2)已知当c=
时,函数f(x)没有不动点,求实数b的取值范围?
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已知f(a)=
.
(1)化简f(a);
(2)若角a的终边经过点P(-2,3),求f(a)的值.
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已知集合A={x|x
2+2x-3≤0},
,C={x|(x+m+4)(x-m+4)≤0,m>0}.
(1)求A∩B;
(2)若A∩C≠∅,求实数m的取值范围.
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