对于函数f(x),若存在x
∈R,使f(x
)=x
成立,则称x
为函数f(x)的不动点;已知f(x)=x
2+bx+c.
(1)若f(x)有两个不动点为-3,2,求函数y=f(x)的零点?
(2)已知当c=
时,函数f(x)没有不动点,求实数b的取值范围?
考点分析:
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已知f(a)=
.
(1)化简f(a);
(2)若角a的终边经过点P(-2,3),求f(a)的值.
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已知集合A={x|x
2+2x-3≤0},
,C={x|(x+m+4)(x-m+4)≤0,m>0}.
(1)求A∩B;
(2)若A∩C≠∅,求实数m的取值范围.
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下列命题中:
①集合A={ x|0≤x<3且x∈N }的真子集的个数是8;
②关于x的一元二次方程x
2+mx+2m+1=0一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围
;
③函数f(x)=x
2+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是a≤3;
④已知函数y=4
x-4•2
x+1(-1≤x≤2),则函数的值域为[
,1];
⑤定义在(-1,0)的函数f(x)=log
(2a)(x+1)满足f(x)>0的a的取值范围是(0,
);
⑥将三个数:x=2
0.2,y=
,z=
,
按从大到小排列正确的是z>x>y,其中正确的有
.
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若函数f(x)=x
3+x
2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
那么方程x
3+x
2-2x-2=0的一个近似根(精确到小数点后面一位)是
.
f (1)=-2 | f (1.5)=0.625 | f (1.25)=-0.984 |
f (1.375)=-0.260 | f (1.4375)=0.162 | f (1.40625)=-0.054 |
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已知函数f(x)=log
2(mx
2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是
.
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