已知函数为常数),直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且l与函数f(x)图象的切点的横坐标为1,则t的值为 .
x,y∈(0,2],且xy=2,且6-2x-y≥a(2-x)(4-y)恒成立,则实数a取值范围是 .
一个空间几何体的三视图如右图所示,其中主视图和侧视图都是半径为1的圆,且这个几何体是球体的一部分,则这个几何体的表面积为 .
已知等比数列{an}的各项都是正数,且成等差数列,则= .
下列命题中,真命题的个数为( )
(1)在△ABC中,若A>B,则sinA>sin B; (2)已知上的投影为-2; (3)已知p:∃x∈R,cosx=1,q:∀R,x2-x+1>0,则“p∧¬q”为假命题 (4)要得到函数的图象,只需将的图象向左平移个单位. A.1 B.2 C.3 D.4 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在上恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.[-2,1] B.[-5,0] C.[-5,1] D.[-2,0] 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB<0,那么三边长a、b、c之间满足的关系是( )
A.2ab>c2 B.a2+b2<c2 C.2bc>a2 D.b2+c2<a2 设函数,若数列{an}是单调递减数列,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,2) B.(-∞, C.(-∞,) D. 已知函数f(x)=,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是( )
A.(1,2013) B.(1,2014) C.(2,2013) D.(2,2014) 在平面直角坐标系中,若不等式(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a的值为( )
A.-5 B.1 C.2 D.3 已知函数y=sinax+b(a>0)的如图如图所示,则函数y=loga(x+b)的图象可能是( )
A. B. C. D. 如图,在△ABC中,,P是BN上的一点,若,则实数m的值为( )
A. B. C. D. 已知直线a和平面α,β,α∩β=l,a⊄α,a⊄β,且a在α,β内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是( )
A.相交或平行 B.相交或异面 C.平行或异面 D.相交﹑平行或异面 已知α是第二象限角,且的值为( )
A. B. C. D. 设i为虚数单位,则复数的共轭复数为( )
A.-4-3i B.-4+3i C.4+3i D.4-3i 已知集合,集合N={x|2x+3>0},则(CRM)∩N=( )
A.[-) B.(-) C.(-] D.[-] 设函数f(x)=(x-a)ex+(a-1)x+a,a∈R.
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间; (2)(i)设g(x)是f(x)的导函数,证明:当a>2时,在(0,+∞)上恰有一个x使得g(x)=0; (ii)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈[0,2],恒有f(x)≤0成立.注:e为自然对数的底数. 某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式; (3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本) 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,SA⊥CD,AB⊥平面SAD,点M是SC的中点,且SA=AB=BC=1,AD=.
(1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证:DM∥平面SAB; (3)求直线SC和平面SAB所成的角的正弦值. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,.
(1)求△ABC的面积; (2)若c=1,求的值. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{bn}的前n项和Tn. 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)下表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率. 已知,各项均为正数的数列{an}满足a1=1,an+2=f(an),若a2010=a2012,则a20+a11的值是 .
函数y=3sin()的图象为C,如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号).
①图象C关于直线x=π对称; ②图象C关于点()对称; ③函数在区间内是增函数; ④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C. ⑤若直线y=a与图象C有无限个交点,从小到大依次为A1,A2,A3…An,则|A2n-1A2n+1|=π 已知函数f(n)=log(n-1)(n+2)(n为正整数),若存在正整数k满足:f(1)•f(2)…f(n)=k,那么我们将k叫做关于n的“对整数”.当n∈[1,2012]时,则“对整数”的个数为 个.
一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是 m2.
过原点作曲线y=ex的切线,则切线方程为 .
计算= .
在△ABC中,若•+2=0,则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 数列{an}中,,则a10=( )
A.3.4 B.3.6 C.3.8 D.4 |