函数y=3sin（）的图象为C，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）．...

根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象对称轴和对称中心的结论，对y=3sin（）加以验证，可得①②都是真命题；根据正弦函数单调性的公式，可得③是真命题；根据函数图象平移的公式，可得④不正确；通过举反例，可以说明⑤不正确． 【解析】 因为当x=π时，f（x）=3sin（-）=3sin=-3， 恰好是函数的最小值，故图象C关于直线x=π对称，①是真命题； 因为当x=时，f（x）=3sin（-）=3sinπ=0， 所以x=是函数的零点，故图象C关于点（）对称，②是真命题； 令-+2kπ＜＜+2kπ，得x∈（-+kπ，+kπ），k∈Z 取k=0，得函数的一个增区间为，得③是真命题； 由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度， 得到y=3sin2（x-）=3sin（2x-），因此④不正确； 若直线y=a与图象C有无限个交点，交点横坐标从小到大依次为A1，A2，A3，…，An， 则当a=±3时，可得|A2n-1A2n+1|=2π，与⑤不相符，故⑤不正确． 故答案为：①②③