已知函数为常数），直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且l与函数f（x）...

已知函数

为常数），直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且l与函数f（x）图象的切点的横坐标为1，则t的值为．

根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可，再根据直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切建立等量关系，即可求出t的值．【解析】 f′（x）=，f′（1）=1，故直线l的斜率为1，切点为（1，f（1）），即（1，0）， ∴直线l：y=x-1 ① 又∵g′（x）=x，直线l：y=x-1与函数g（x）的图象都相切 ∴令g′（x）=1，解得x=1，即切点为（1，+t） ∴l：y-（+t）=x-1，即y=x-+t ② 比较①和②的系数得-+t=-1，∴t=-．故答案为：-．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

x，y∈（0，2]，且xy=2，且6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，则实数a取值范围是．查看答案

一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为．
manfen5.com 满分网