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已知函数f(x)=,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是( )
A.(1,2013)
B.(1,2014)
C.(2,2013)
D.(2,2014)
由题意,不妨设a<b<c,则a+b=1,0<log2013c<1,由此可得结论. 【解析】 由题意,不妨设a<b<c,则a+b=1,0<log2013c<1 ∴1<c<2013 ∴2<a+b+c<2014 故选D.
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考点分析:
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