满分5 > 高中数学试题 >

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225. (Ⅰ)求数列...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项和Tn
(Ⅰ)等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组,先求出等差数列的首项和公差,由此能求了an. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,由此利用分组求和法能求出数列{bn}的前n项和Tn. 【解析】 (Ⅰ)∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225, ∴, 解得, ∴an=2n-1.…(6分) (Ⅱ)∵an=2n-1, ∴, ∴Tn= = =+n(n+1)…(12分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)下表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]
人数5050a150b
(Ⅱ)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知manfen5.com 满分网,各项均为正数的数列{an}满足a1=1,an+2=f(an),若a2010=a2012,则a20+a11的值是    查看答案
函数y=3sin(manfen5.com 满分网)的图象为C,如下结论中正确的是    (写出所有正确结论的编号).
①图象C关于直线x=manfen5.com 满分网π对称;
②图象C关于点(manfen5.com 满分网)对称;
③函数在区间内manfen5.com 满分网是增函数;
④由y=3sin2x的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位长度可以得到图象C.
⑤若直线y=a与图象C有无限个交点,从小到大依次为A1,A2,A3…An,则|A2n-1A2n+1|=π 查看答案
已知函数f(n)=log(n-1)(n+2)(n为正整数),若存在正整数k满足:f(1)•f(2)…f(n)=k,那么我们将k叫做关于n的“对整数”.当n∈[1,2012]时,则“对整数”的个数为    个. 查看答案
一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是    m2manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.