设P={x|2^x＞1}，Q={x|log₂x＞1}，则（ ）
A．P∪Q=P
B．P∪Q=Q
C．P∩Q⊊Q
D．P∩Q⊋Q

已知（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若y=f（x）在（-1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围．

已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，一个焦点是F（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）直线l过点F交椭圆于A、B两点，且，求直线l的方程．

已知函数，x∈[1，+∞），
（1）若，求f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

已知正项数列{a_n}的前n和为S_n，且是与（a_n+1）²的等比中项．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

已知，其中x∈R，定义函数
（1）求函数f（x）图象的对称中心的横坐标
（2）若，求函数f（x）的值域．

记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

已知f（3^x）=4xlog₂3+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）的值等于    ．

设x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为    ．

各项都是正数的等比数列{a_n}，公比q≠1，a₅，a₇，a₈成等差数列，则公比q=    ．

已知α，β都是锐角，，则cosβ=    ．

已知函数f（x）=是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，3）
C．[，3）
D．（1，3）

已知向量夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知双曲线-=1的离心率为e，拋物线x=2py²的焦点为（e，0），则p的值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．

已知数列{a_n}为等差数列，若，且它们的前n项和S_n有最大值，则使得S_n＞0的n的最大值为（ ）
A．11
B．19
C．20
D．21

设函数f（x）=sin（ωx+）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=

具有性质：f（）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数数，下列函数①y=x-②y=x+③y=中满足“倒负”变换的函数是（ ）
A．①②
B．①③
C．②
D．只有①

过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为（ ）
A．6
B．
C．2
D．不能确定

若点A（x，y）在第一象限且在2x+3y=6上移动，则（ ）
A．最大值为1
B．最小值为1
C．最大值为2
D．没有最大、小值

设p、q是两上命题，p：ab≠0，q：a≠0，其中a，b∈R，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

二次函数y=ax²+bx与指数函数的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1

设集合=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．{x|x≥2}
C．{y|-1＜y＜2}
D．{-1}

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²-bx（b为常数）．
（1）函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与g（x）的图象相切，求实数b的值；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b＞1，对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求b的取值范围．

双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线为C的一条渐近线．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当，且时，求Q点的坐标．

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和S_n＞0（n=1，2，…）．
（Ⅰ）求q的取值范围；
（Ⅱ）设，记{b_n}的前n项和为T_n，试比较S_n与T_n的大小．

如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3
（Ⅰ）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（Ⅱ）求二面角B-AC-A₁的大小．

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等．用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）随机变量ξ的概率分布和数学期望；
（3）计分介于20分到40分之间的概率．

在△ABC中，角A，B，c的对边分别是a、b、c，已知向量=（cosA，cos B），=（a，2c-b），且∥．
（I）求角A的大小；
（II）若a=4，求△ABC面积的最大值．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为    ．

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