设等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn＞0（n=1，2，…）． （Ⅰ）求q的...

（Ⅰ）设等比数列通式an=a1q（n-1），根据S1＞0可知a1大于零，当q不等于1时，根据sn=＞0，进而可推知1-qn＞0且1-q＞0，或1-qn＜0且1-q＜0，进而求得q的范围，当q=1时仍满足条件，进而得到答案． （Ⅱ）把an的通项公式代入，可得an和bn的关系，进而可知Tn和Sn的关系，再根据（1）中q的范围来判断Sn与Tn的大小． 【解析】 （Ⅰ）设等比数列通式an=a1q（n-1） 根据Sn＞0，显然a1＞0， 当q不等于1时，前n项和sn= 所以＞0 所以-1＜q＜0或0＜q＜1或q＞1 当q=1时 仍满足条件 综上q＞0或-1＜q＜0 （Ⅱ）∵ ∴bn= =anq2-anq =an（2q2-3q） ∴Tn=（2q2-3q）Sn ∴Tn-Sn=Sn（2q2-3q-2）=Sn（q-2）（2q+1） 又因为Sn＞0，且-1＜q＜0或q＞0， 所以，当-1＜q＜-或q＞2时，Tn-Sn＞0，即Tn＞Sn； 当-＜q＜2且q≠0时，Tn-Sn＜0，即Tn＜Sn； 当q=-，或q=2时，Tn-Sn=0，即Tn=Sn．