在△ABC中，角A，B，c的对边分别是a、b、c，已知向量=（cosA，cos ...

（I）由两向量的坐标及两向量平行，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，再利用正弦定理化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化简，根据sinC不为0，求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数； （II）由a与cosA的值，利用余弦定理列出关系式，整理后利用基本不等式求出bc的最大值，再由bc的最大值与sinA的值即可得到三角形ABC面积的最大值． 【解析】 （I）∵向量=（cosA，cos B），=（a，2c-b），且∥， ∴acosB-（2c-b）cosA=0， 利用正弦定理化简得：sinAcosB-（2sinC-sinB）cosA=0， ∴sinAcosB+cosAsinB-2sinCcosA=0，即sin（A+B）=sinC=2sinCcosA， ∵sinC≠0，∴cosA=， 又0＜A＜π，则A=； （II）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得：16=b2+c2-bc≥bc，即bc≤16， 当且仅当b=c=4时，上式取等号， ∴S△ABC=bcsinA≤4， 则△ABC面积的最大值为4．