过双曲线的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P．若，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数的所有零点之和等于（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

设函数，且其图象关于直线x=0对称，则（ ）
A．y=f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数
B．y=f（x）的最小正周期为π，且在上为减函数
C．y=f（x）的最小正周期为，且在上为增函数
D．y=f（x）的最小正周期为，且在上为减函数

设长方形ABCD边长分别是AD=1，AB=2（如图所示），点P在△BCD内部和边界上运动，设（α，β都是实数），则α+2β的取值范围是（ ）

A．[1，2]
B．[1，3]
C．[2，3]
D．[0，2]

若椭圆过抛物线y²=8x的焦点，且与双曲线x²-y²=-1有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=5，S₅=15，则数列的前100项和为（ ）
A．
B．
C．
D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm³）为（ ）


A．π+
B．2
C．2π
D．

命题“∀x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．a≥4
B．a≤4
C．a≥5
D．a≤5

从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（ ）
A．
B．
C．
D．

在二项式的展开式中，含x⁴的项的系数是（ ）
A．-10
B．10
C．-5
D．5

的共轭复数是（ ）
A．2+i
B．-2+i
C．2-i
D．-2-i

已知函数f（x）=．
（1）若，求a的值；
（2）t＞1，是否存在a∈[1，t]使得成立？并给予证明；
（3）结合定积分的几何意义说明（2）的几何意义．

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：①≤a_n+1，②a_n≤M．其中n∈N⁺，M是与n无关的常数．
（1）设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，证明：{b_n}∈W；
（2）若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₄=2，S₄=20，证明：{S_n}∈W并求M的取值范围．

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的数学期望．

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，E，F分别是BC，PC的中点，FD⊥面ABCD且FD=1．
（1）证明：PA=PD；
（2）证明：AD⊥PB；
（3）求AP与面DEF所成角的正弦值；
（4）求二面角P-AD-B的余弦值．

抛物线C：y=ax²的准线为y=，PM，PN切抛物线于M，N且与X轴交于A，B，|AB|=1．
（1）求a的值；
（2）求P点的轨迹．

设a∈R，满足=f（0），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在上的最大值和最小值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x²+y²=r²（r＞0）内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若=a•+b•（a、b∈R），则a、b满足的一个等式是    ．

若在区间[1，2]上为单调函数，则a的取值范围是    ．

某三棱锥有五条棱的长度都为2，则当该三棱锥的表面积最大时其体积为    ．

抛物线y²=2px的焦点为F，一直线交抛物线于A，B且，则该直线的倾斜角为    ．

若为R上的增函数，则a的取值范围是    ．

直线：y=与圆心为D的圆：交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点p在C上，∠F₁pF₂=60°，则P到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

在△ABC中，下列说法不正确的是（ ）
A．sinA＞sinB是a＞b的充要条件
B．cosA＞cosB是A＜B的充要条件
C．a²+b²＜c²的必要不充分条件是△ABC为钝角三角形
D．a²+b²＞c²是△ABC为锐角三角形的充分不必要条件

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程中的为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A．63.5万元
B．64.5万元
C．67.5万元
D．71.5万元

E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=（ ）

A．
B．
C．
D．

设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．或

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，，则=（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1

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