先设双曲线的右焦点为F'，则F'的坐标为（c，0），因为抛物线为y2=4cx，所以F'为抛物线的焦点，O为FF'的中点，又可得E为FP的中点，所以OE为△PFF'的中位线，得到|PF|=2b，再设P（x，y） 过点F作x轴的垂线，由勾股定理得出关于a，c的关系式，最后即可求得离心率．
【解析】
设双曲线的右焦点为F'，则F'的坐标为（c，0）
∵抛物线为y2=4cx，
∴F'为抛物线的焦点，O为FF'的中点，
∵
∴E为FP的中点
∴OE为△PFF'的中位线，
∵O为FF'的中点
∴OE∥PF'
∵|OE|=a
∴|PF'|=2a
∵PF切圆O于E
∴OE⊥PF
∴PF'⊥PF，
∵|FF'|=2c
∴|PF|=2b
设P（x，y），则x+c=2a，∴x=2a-c
过点F作x轴的垂线，则点P到该垂线的距离为2a
由勾股定理 y2+4a2=4b2
∴4c（2a-c）+4a2=4（c2-a2）
∴e2-e-1=0
∵e＞1
∴e=．
故选B．
的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若
，则双曲线的离心率为（ ）
，且其图象关于直线x=0对称，则（ ）
上为增函数
上为减函数
，且在
上为增函数
，且在
上为减函数
（α，β都是实数），则α+2β的取值范围是（ ）
的所有零点之和等于（ ）
过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=-1有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）
的前100项和为（ ）
