某三棱锥有五条棱的长度都为2，则当该三棱锥的表面积最大时其体积为 ．

根据已知中三棱锥有五条棱的长度都为2，可求出该三棱锥的表面积最大时的高，代入棱锥体积公式，可得答案 【解析】 ∵三棱锥有五条棱的长度都为2， 故该三棱柱有两个面为边长为2正三角形 其面积S1= 另外两个面为腰长为2的等腰三角形 当两腰垂直时，其面积S2=2 此时三棱锥的表面积最大 此时两个正三角的高为，棱锥的另一条棱长2 由余弦定理可得两个正三角的高夹角的余弦为 此时棱锥的高为 故棱棱的体积V=•= 故答案为：