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直线:y=与圆心为D的圆:交于A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为( ) ...

直线:y=manfen5.com 满分网与圆心为D的圆:manfen5.com 满分网交于A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为( )
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根据题目条件画出圆的图象与直线的图象,再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系,化简整理即可求出. 【解析】 令直线AD与BD的倾斜角α、β 直线y=的斜率为,所以它的倾斜角为:, 画出直线与圆的图象, 由图象及三角形的外角与不相邻的内角关系, 可知:∠1=α-,∠2=+π-β. 由圆的性质可知,直线AD,BD过圆心,三角形ABD是等腰三角形, ∴∠1=∠2, ∴α-=+π-β, 故α+β=, 故选C.
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考点分析:
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