已知函数f(x)=是奇函数,则a的所有取值为( )
A.3 B.1 C.-1 D.±1 下列函数中,在区间(1,+∞)上为增函数的是( )
A.y=21-x B. C.y=lg(x-1) D.y=x+ 已知θ∈[],则可化简为( )
A.2sinθ B.-2sinθ C.-2cosθ D.2cosθ 设x=m和x=n是函数的两个极值点,其中m<n,a∈R.
(Ⅰ) 求f(m)+f(n)的取值范围; (Ⅱ) 若,求f(n)-f(m)的最大值. 注:e是自然对数的底数. 线段|BC|=4,BC中点为M,点A与B,C两点的距离之和为6,设|AM|=y,|AB|=x.
(Ⅰ)求y=f(x)的函数表达式及函数的定义域; (Ⅱ)设d=y+x-1,试求d的取值范围. 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn 为其前n项和,且满足an2=S2n-1,n∈N*.数列{bn}满足bn=,Tn为数列{bn}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式和Tn; (2)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn,成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(Ⅰ)求取出的4个球均为黑色球的概率; (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率; (Ⅲ)设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列和数学期望. 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,.
(1)若△ABC的面积等于,试判断△ABC的形状并说明理由 (2)若sin C+sin(B-A)=2sin 2A,求a,b. 已知数列{an}满足:,用[x]表示不超过x的最大整数,则的值等于 .
已知向量=(1,1+sinθ),=(1,cosθ),,则•的取值范围是 .
设关于x的不等式|x2-4x+m|≤x+4的解集为A,且0∈A,2∉A,则实数m的取值范围是 .
已知(ax+1)n=a+a1x+a2x2+…+anxn,若a1=4,a2=7,则a值为 .
如图程序框图,输出s= .(用数值作答)
已知m∈R,复数为纯虚数(i为虚数单位),则m= .
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出 人.
已知,其中a>0,如果存在实数t,使f'(t)<0,则的值( )
A.必为正数 B.必为负数 C.必为非负 D.必为非正 在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中,使相邻两数都互质的排列方式种数共有( )
A.576 B.720 C.864 D.1152 已知数列依据此规律,可以判断这个数列的第2012项a2012满足( )
A. B. C.1≤a2012<10 D.a2012>10 已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为( )
A.8 B.6 C.4 D.2 已知f(x)是R上的减函数,且f(0)=3,f(3)=-1,设P={x||f(x+t)-1|<2},Q={x|f(x)<-1},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是( )
A.t≤0 B.t≥0 C.t≤-3 D.t≥-3 已知函数f(x)=sinωx-cosωx(ω>0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数y=f(x)的图象向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)是减函数的区间为( )
A. B. C. D. 一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知D成120°角,且y=g(x)的大小分别为1和2,则有( )
A.F1,F3成90°角 B.F1,F3成150°角 C.F2,F3成90°角 D.F2,F3成60°角 若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是( )
A.(-1,2) B.(-4,2) C.(-4,0] D.(-2,4) 已知a∈(,π),sina=,则tan(a-)等于( )
A.-7 B.- C.7 D. 若全集U=R,集合,则M∩(CUN)等于( )
A.{x|x<-2} B.{x|x<-2或x≥3} C.{x|x≥3} D.{x|-2≤x<3} 已知数列{an}的首项,,n=1,2,3,….
(Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前n项和Sn. 已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
(Ⅱ)确定x,y,z的值,使成本最低. 在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,其外接圆半径为6,=24,sinA+sinC=.
(1)求cosB; (2)求△ABC的面积的最大值. 已知数列{an}的前n项和
(1)求数列{an}的通项公式; (2)若cn=12-an,求数列{}的前n项和Tn. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求bc的最大值. |