设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点.
(Ⅰ)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和最值. (Ⅱ)若,其中A是面积为的锐角△ABC的内角,且AB=2,求AC和BC的长. 在等比数列{an}中,a3=4,a2+a4=10.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}的公比大于1,且,求数列{bn}的前n项和Sn. 已知函数f(n)=log(n-1)(n+2)(n为正整数),若存在正整数k满足:f(1)•f(2)…f(n)=k,那么我们将k叫做关于n的“对整数”.当n∈[1,2012]时,则“对整数”的个数为 个.
某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件则该校招聘的教师最多是 名.
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)的一段图象如右图所示.则f(x)的解析式是 .
用长为36m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为3:1,该长方体的最大体积是 m3.
若函数f(x+1)=x2-1,则f(2)= .
数列{an}满足an+1+(-1)n an=2n-1,则{an}的前60项和为( )
A.3690 B.3660 C.1845 D.1830 f(x)在(-1,1)上既是奇函数,又为减函数.若f(1-t)+f(1-t2)>0,则t的取值范围是( )
A.t>1或t<-2 B. C.-2<t<1 D.t<1或t> 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的体积是( )
A.3 B. C.2 D. 已知f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2),f(x)=2x2,则f(11)等于( )
A.-5 B..-4 C..-3 D..-2 向量,有||=1,||=3,、的夹角为60°,则•(+)=( )
A.1 B. C.2 D. 若复数,则z的实部为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2 设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥α B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α C.若l∥α,m⊂α,则l∥m D.若l∥α,m∥α,则l∥m 命题“∀x∈R,x2-2x+3≤0”的否定是( )
A.∀x∈R,x2-2x+3≥0 B.∃x∈R,x2-2x+3>0 C.∀x∈R,x2-2x+3≤0 D.∃x∉R,x2-2x+3>0 不等式的解集是( )
A.(-1,2] B.(-∞,-1]∪(2,+∞) C.[-1,2) D.[-2,1] 若集合A={1,2,3},B={x|x-2≤0},则A∩B等于( )
A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.∅ 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α=.
(I)写出直线l的参数方程; (II)设l与圆ρ=2相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积. 已知f(x)=ax-lnx(x∈(0,e]),其中e是自然常数,a∈R
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间和极值; (Ⅱ)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由. 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE; (Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE. 已知函数.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值. 已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10.
(I) 求数列{an}的通项公式; (II)记bn=an,求数列{bn}的前n项和Sn. 抛掷两颗骰子,(1)求点数之和为7的概率;(2)求点数之和不小于10的概率.
设Sn表示等差数列{an}的前n项和,且S9=18,Sn=240,若an-4=30(n>9),则n= .
已知sinα=2cosα,则cos2α的值是 .
函数y=的定义域是 .
设数列{an}的前n项和,则a7= .
设,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则的最小值是( )
A.2 B.4 C.6 D.8 已知两条不同直线l1和l2及平面α,则直线l1∥l2的一个充分条件是( )
A.l1∥α且l2∥α B.l1⊥α且l2⊥α C.l1∥α且l2⊄α D.l1∥α且l2⊂α 执行程序框图,若输出的n=5,则输入整数p的最小值是( )
A.7 B.8 C.15 D.16 |