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f(x)在(-1,1)上既是奇函数,又为减函数.若f(1-t)+f(1-t2)>...

f(x)在(-1,1)上既是奇函数,又为减函数.若f(1-t)+f(1-t2)>0,则t的取值范围是( )
A.t>1或t<-2
B.manfen5.com 满分网
C.-2<t<1
D.t<1或t>manfen5.com 满分网
根据题意,由函数的定义域,可得-1<1-t<1和-1<1-t2<1;对于f(1-t)+f(1-t2)>0,可以变形为f(1-t)>-f(1-t2),由f(x)既是奇函数,又为减函数可得1-t<t2-1,解可得答案. 【解析】 对于f(1-t)与f(1-t2), 由函数的定义域为(-1,1),则有-1<1-t<1,-1<1-t2<1, 若f(1-t)+f(1-t2)>0,则f(1-t)>-f(1-t2), 由函数为奇函数,则f(1-t)>f(t2-1), 又由函数为减函数,有1-t<t2-1, 综合可得, 解可得1<t<, 故选B.
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