已知直线y=a与函数f(x)=2x及函数g(x)=3•2x的图象分别相交于A,B两点,则A,B两点之间的距离为 .
在曲线y=x3-3x+1的所有切线中,斜率最小的切线的方程为 .
已知实数x,y满足,则z=2x-y的最大值为 .
已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18,S3=26,则{an}的公比q= .
已知一个正六棱锥的高为10cm,底面边长为6cm,则这个正六棱锥的体积为 cm3.
已知,则cosα= .
已知某算法的流程图如图所示,则程序运行结束时输出的结果为 .
在大小相同的4个小球中,2个是红球,2个是白球,若从中随机抽取2个球,则所抽取的球中至少有一个红球的概率是 .
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n= .
若(1-2i)i=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则ab= .
已知集合A={1,3},B={1,2,m},若A⊆B,则实数m= .
已知函数,其导函数f′(x)的图象经过原点.
(1)若存在x∈(-∞,0),使曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线的斜率等于-4,求a的取值范围; (2)当a>0时,求f(x)的零点的个数. 称数列{an+1-an}为数列{an}的一阶差数列.若数列{an}中,a1=3,a4=24.且{an+1-an}的一阶差数列为常数列2,2,2,….
(1)求a2,a3; (2)求数列{an}的通项公式an; (3)设,求证:对一切n∈N+,. △ABC中,AC=3,BC=4,AB=5.P在平面ABC的射影为AB的中点D.
(1)求证:AB与PC不垂直; (2)当∠APC=60°时, ①求三棱锥P-ABC的体积; ②求二面角P-AC-B的正切值. 若实数x,y,m满足|x-m|<|y-m|,则称x比y更接近m.
(1)若x2比4更接近1,求x的取值范围; (2)a>0时,若x2+a比(a+1)x更接近0,求x的取值范围. 某物流公司购买了一块长AM=30米、宽AN=20米的矩形地块,规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库,其余地方为道路或停车场,要求顶点C在地块对角线MN上,顶点B,D分别在边AM,AN上,设AB长度为x米.
(1)要使仓库占地面积不小于144平方米,求x的取值范围; (2)若规划建设的仓库是高度与AB的长度相等的长方体建筑,问AB的长度是多少时,仓库的库容量最大?(墙地及楼板所占空间忽略不计) △ABC中,A,C为锐角,角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且.
(1)求cos(A+C)的值; (2)若,求a,b,c的值. 一质点从原点出发,第1次移动到点(1,0 ),每次都从到达点出发,第2次移动到点(1,2),第3次移动到点(-2,2),第4次移动到点(-2,-2),第5次移动到点(3,-2)第6次移动到点(3,4),第7次移动到点(-4,4),第8次移动到点(-4,-4),第9次移动到点(5,-4),第10次移动到点(5,6),…,依此类推,到2012次移动前,此质点到达位置的坐标是 .
设,则f(x)的值域是 .
如图,是函数y=Asin(ωx+φ),(-π<φ<π)的图象的一段,O是坐标原点,P是图象的最高点,A点坐标为(5,0),若,则此函数的解析式为 .
一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积为 .
不等式<0的解集为 .
对于任意的四棱锥,平面α与其四条侧棱都相交且截面是平行四边形,符合上述条件的平面α共有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.无数. 设实数x,y满足x2-y2+x+3y-2≥0,当x∈[-2,2]时,x+y的最大值是( )
A.0 B.3 C.6 D.9. 从一个等差数列中可取出若干项依次构成一个等比数列,如等差数列:1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1项、第2项、第4项、第8项,…,依次构成一个等比数列:1,2,4,8,…,这个等比数列的第3项是原等差数列的第4项.若一个公差非零的等差数列{an}的第2项a2,第5项a5,第11项a11依次是一个等比数列的前3项,则这个等比数列的第10项是原等差数列的第( )项.
A.1535 B.1536 C.2012 D.2013. △ABC中,若,且,则的值为( )
A.3 B.2 C. D.. 设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是( )
A. B. C. D. 已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:
①对任意的x∈R都有f(x)=f(x+4); ②对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2), ③y=f(x+2)的图象关于y轴对称, 则下列结论中,正确的是( ) A.f(4.5)<f(6.5)<f(7) B.f(4.5)<f(7)<f(6.5) C.f(7)<f(4.5)<f(6.5) D.f(7)<f(6.5)<f(4.5) 设(0.91.1)m<(1.10.9)m,则m的取值范围是( )
A.(-∞,0) B.(0,+∞) C.(1,+∞) D.(0,1). 设p:“定义在R上的可导函数在x=x处取得极值”,q:“f′(x)=0”,则p是q的( )条件.
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分且必要 D.既不充分也不必要 |