已知函数f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距...

由已知可求出函数f（x）的解析式，进而根据函数图象的平移变换法则得到函数y=g（x）的解析式，根据正弦函数的性质分析出函数的单调性后，比照四个答案即可得到结论． 【解析】 ∵函数f（x）=sinωx-cosωx=2sin（ωx-） 又∵函数f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于= 故函数的最小正周期T=π， 又∵ω＞0 ∴ω=2 故f（x）=2sin（2x-） 将函数y=f（x）的图象向左平移个单位可得y=g（x）=2sin[2（x+）-]=2sin2x的图象 令+2kπ≤2x≤+2kπ，即+kπ≤x≤+kπ，k∈Z 故函数y=g（x）的减区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z 当k=0时，区间[，]为函数的一个单调递减区间 又∵⊆[，] 故选A