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设关于x的不等式|x2-4x+m|≤x+4的解集为A,且0∈A,2∉A,则实数m...

设关于x的不等式|x2-4x+m|≤x+4的解集为A,且0∈A,2∉A,则实数m的取值范围是   
由题意得|0-0+m|≤4  ①,且|4-8+m|>6   ②分别求出①②的解集,最后把它们的解集取交集. 【解析】 ∵0∈A,2∉A, ∴|0-0+m|≤4  ①,且|4-8+m|>6 ②, 由①得-4≤m≤4, 由②得  m>10,或 m<-2.  ①和②的解集取交集得-4≤m<-2,故实数m的取值范围是[-4,-2), 故答案为[-4,-2).
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