已知向量=（1，1+sinθ），=（1，cosθ），，则•的取值范围是 ．

用向量的坐标表示数量积，得到关于θ的三角函数，求导函数分析函数的单调性，运用函数单调性求值域． 【解析】 由=（1，1+sinθ），=（1，cosθ）， ∴=1+cosθ+sinθcosθ， 令f（θ）=1+cosθ+sinθcosθ， f′（θ）=-sinθ+cos2θ-sin2θ=-2sin2θ-sinθ+1， ∵，∴sinθ，f′（θ）=-2sin2θ-sinθ+1＜0， ∴f（θ）=1+cosθ+sinθcosθ在上为减函数， ∴，， 所以的取值范围是． 故答案为