已知函数f（x）=x2+1的定义域为[a，b]（a＜b），值域为[1，5]，则在...

已知函数f（x）=x²+1的定义域为[a，b]（a＜b），值域为[1，5]，则在平面直角坐标系内，点（a，b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（）
A．8
B．6
C．4
D．2

对于函数f（x）=x2+1而言，当x=±2时，y=5，从而结合题意得出a，b的取值范围．点（a，b）的运动轨迹是两条线段，与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形，从而得出结果．【解析】对于函数f（x）=x2+1，当x=±2时，y=5．故根据题意得a，b的取值范围为：-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2． ∴点（a，b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形面积为4．故选C．

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考点分析：

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已知f（x）是R上的减函数，且f（0）=3，f（3）=-1，设P={x||f（x+t）-1|＜2}，Q={x|f（x）＜-1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（）
A．t≤0
B．t≥0
C．t≤-3
D．t≥-3
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已知函数f（x）=sinωx- manfen5.com 满分网