已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）已知关于的不等式的解集为，求的值 ．

在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆，直线的极坐标方程分别为．

（Ⅰ）求与交点的极坐标；

（Ⅱ）设为的圆心，为与交点连线的中点．已知直线的参数方程为（为参数），求的值．

如图，是圆的直径，直线与圆相切于，垂直于，垂直于，垂直于，垂直于，连接，证明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的点处的切线方程；

（Ⅱ）设，若函数在定义域内存在两个零点，求实数的取值范围．

已知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于两点，且．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）求直线的斜率．

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏．

（Ⅰ）求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；

（Ⅱ）若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率；

（Ⅲ）用表示决出胜负抛硬币的次数，求的分布列及数学期望．

在数列中，．

（Ⅰ）证明数列成等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和．

在平面直角坐标系中，以点为圆心，且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是________．

函数是定义在上的奇函数，并且当时，，那么＝______．

设的内角的对边分别为，且，则________．

展开式中的常数项是________．（用数字填写答案）

若表示的区间长度，函数的值域区间长度为，则实数的值为（    ）

A．1              B．2             C．             D．4

抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则（    ）

A．2           B．4             C．5            D．6

已知，满足约束条件，若的最大值为，则（    ）

A．           B．            C．1            D．2

运行如图所示的流程图，则输出的结果是（    ）

A．          B．           C．             D．

若，，则（    ）

A．           B．             C．7               D．

如图，正方体 中， 棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（    ）

A．  B．  C．  D．

在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是（    ）

A．2         B．-1          C．-2            D．-4

四棱柱中，底面是正方形，侧棱底面，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

A．        B．       C．          D．

等差数列的前项和为，已知，，则（    ）

A．1         B．2       C．3          D．4

函数在处的切线方程是（    ）

A．      B．     

C．      D．

已知复数在复平面上对应的点位于第二象限，且（其中是虚数单位），则实数的取值范围是（    ）

A．          B．       

C．         D．

函数的定义域是（    ）

A．   

B．     

C．    

D．

已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．

（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；

（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意∈[0,1]，总存在∈[0,1]，使得=成立，求实数的值．

已知是奇函数（其中）．

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性并证明；

（3）当时，的取值范围恰为，求与的值．

已知函数，其中．

（1）设函数，若当时，有意义，求的取值范围；

（2）是否存在是实数，使得关于的方程对于任意非正实数，均有实数根？若存在，求；若不存在，说明理由．

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

已知二次函数，当时，函数取最小值，且．

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围．

已知集合，集合．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．