已知是奇函数（其中）．（1）求的值；（2）判断在上的单调性并证明；（3）当...

已知是奇函数（其中）．

（1）求的值；

（2）判断在上的单调性并证明；

（3）当时，的取值范围恰为，求与的值．

（1）；（2）单调递减，证明见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）由是奇函数，可得出，利用方程恒成立，求得参数的值；（2）先设，，且，再判断的符号，即可证函数的单调性；（3）由题设时，的取值范围恰为，可根据函数的单调性确定出两个参数和的方程，解方程得出两个参数的值．试题解析：由题意得，【解析】是奇函数，即，对定义域中的一切值都成立，，又当时，无意义，故．（2）由（1）得，，且，则，，，当时，；函数在上单调递减；（3）由得，中．又，得．令，则，解得．所以．当时，，此时在上单调递减，所以当时，．由题意知，，即，．．考点：1、对数函数图象与性质的综合应用；2、函数单调性的判断与证明；3、函数奇偶性的性质．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数，其中．