已知函数． （Ⅰ）当时，求函数的点处的切线方程； （Ⅱ）设，若函数在定义域内存在...

（Ⅰ）；（Ⅱ）． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）先求得函数的定义域，再利用导数的几何意义求得切线的斜率，从而求得切线方程；（Ⅱ）先求得将问题转化为在有两个零点，从而令，求出，然后求出函数的极值，进而求得实数的取值范围． 试题解析：（Ⅰ）的定义域为， ∵，∴， ∴，∴， 所以函数在点处的切线方程为 （Ⅱ）在定义域内存在两个零点，即在有两个零点． 令 ⅰ．当时， ∴在上单调递增 由零点存在定理，在至多一个零点，与题设发生矛盾． ⅱ．当时，则 + 0   单调递增 极大值 单调递减 因为，当，，所以要使在内有两个零点，则即可，得，又因为，所以 考点：1、导数的几何意义；2、函数零点；3、导数与函数极值的关系；4、利用导数研究函数的单调性．