已知函数，其中． （1）设函数，若当时，有意义，求的取值范围； （2）是否存在是...

（1）；（2）不存在，理由见解析． 【解析】 试题分析：（1）当时，有意义，转化为恒成立，求解参数的的取值；（2）设，转化为的二次函数，利用二次函数的图象与性质判断实数的值． 试题解析：（1）当时，有意义，即等价于时，成立． 将不等式变形，分离出， 原命题等价于是，求使得恒成立的的取值范围． 令，当时，只需，为此求． 而在上是增函数，故当时，有． 因此取，即得取值范围是． （2）假设存在满足条件． 关于的方程对于任意实数恒有实数根，设， 即关于的方程有正实数根． 当时，方程的解，令，即，得； 当时，函数的开口向下，对称轴为直线， 由图象可知，，化简得，对恒成立，即； 综上所述，没有满足条件的实数． 考点：1、对数函数的性质；2、恒成立求解参数；3、二次函数的图象与性质． 【易错点晴】本题考查了对数函数的性质、恒成立求解参数及二次函数的图象与性质，属于中档试题，解答关键是把当时，有意义转化为恒成立问题求解参数的取值范围及二次函数的分类讨论问题，同时也是题目的一个易错点和难点．