直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点，已知

，，则___________．

已知双曲线的中心为原点, 是的焦点,过的直线与E相交于两点,且的

中点为,则的方程为_________________．

已知命题不等式的解集为”命题 “是减函数．”若“

或”为真命题,同时且”为假命题,则实数的取值范围是_______．

命题“若，则或”的否命题为_____________________________．

已知是椭圆长轴的两个端点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为,则的最小值为（     ）

A．       B．         C．          D．

已知椭圆:与圆：，若椭圆上存在点，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（     ）

A．          B．         C．         D．

设、分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （   ）

A．       B．

C．     D．

已知点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点的坐标是，则的最小值是（    ）

A．8                  B．                   C．10                 D．

下列命题正确的个数是 （     ）

①“在三角形中，若,则”的否命题是真命题；

②命题或，命题则是的必要不充分条件；

③存在实数，使；

④命题“若，则有实根”的逆否命题是真命题．

A．0            B．1            C．2             D．3

已知动点满足，则点的轨迹是 （     ）

A．两条相交直线      B．抛物线        C．双曲线        D．椭圆

对任意的实数，直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的准线方程为（     ）

A．        B．        C．        D．

已知命题存在，使得成立；对任意的，以下命题为真命题的是（     ）

A．         B．          C．        D．

已知,那么“”是“”的 （   ）

A．充分非必要条件         B．必要非充分条件  

C．充分必要条件           D．既非充分又非必要条件

如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 （   ）

A．        B．

C．        D．

设命题：∃,，则为（    ）

A．∀,     

B．∃，  

C．∀，    

D．∃，3

已知为抛物线上一动点，为其对称轴上一点，直线与抛物线的另一个交点为．当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，△的面积为．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）记，若的值与点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳

定点”，若没有，请说明理由．

已知动点与两定点、连线的斜率之积为．

（1）求动点的轨迹C的方程；

（2）若过点的直线交轨迹于M、N两点，且轨迹上存在点E使得四边形OMEN（O为坐标原点）为平行四边形，求直线的方程．

直三棱柱中，，分别是 的中点，，为棱上的点．

（1）证明：；

（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？

若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．

已知双曲线的方程为:

（1）求双曲线的离心率；

（2）求与双曲线有公共的渐近线，且经过点（）的双曲线的方程．

设命题 ；命题．

如果命题“为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

求与直线相切于点（3, 4），且在轴上截得的弦长为的圆的方程．

给出下列命题：

①直线的倾斜角是；

②已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，则有；

③已知、为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线右支上异于顶点的任意一点，则的内心始终在一条直线上．

其中所有正确命题的序号为            ．

如果直线与椭圆相交于A、B两点，直线与该椭圆相交于C、D两点，且是平行四边形，则的方程是        ．

如图所示，是棱长为的正方体，分别是下底面的棱的中点，是上底面的棱上的一点，，过的平面交上底面于，在上，则＝__________．

抛物线的焦点的坐标是          ．

若椭圆的中心在原点，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（    ）

A．      B．      C．     D．

若双曲线与直线无公共点,则离心率的取值范围（   ）

A．   B．    C．   D．

已知点分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的一个动点，

若使得满足是直角三角形的动点恰好有6个，则该椭圆的离心率为（   ）                                                       A ．            B．              C．              D．

已知、是椭圆的左右焦点，是上一点，，则的离心率的取值范围是（   ）

A．          B．       C．       D．