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若椭圆的中心在原点,一个焦点为满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1,则这个椭圆的方程为(    )

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D 【解析】 试题分析:因为椭圆的中心在原点,一个焦点为,所以,于是设所求你的椭圆的方程为 ,联立方程组可得,, 设直线与椭圆相交所得弦的端点分别为,所以,解之得,所以,则所求椭圆的标准方程为,故应选. 考点:1、椭圆的标准方程;2、椭圆的简单几何性质;3、直线与椭圆的位置关系. 【思路点睛】 本题主要考查了椭圆的标准方程、椭圆的简单几何性质和直线与椭圆的位置关系,重点考查了椭圆方程的求法,属中高档题.其解题的一般思路为:首先设出椭圆的标准方程,然后联立直线与椭圆的方程并整理得到关于的一元二次方程,由韦达定理可得的表达式,最后由题意可列出方程,求解之即可得出所求的椭圆的标准方程即可.  
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