如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D．

设命题：∃,，则为（    ）

A．∀,     

B．∃，  

C．∀，    

D．∃，3

已知为抛物线上一动点，为其对称轴上一点，直线与抛物线的另一个交点为．当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，△的面积为．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）记，若的值与点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳

定点”，若没有，请说明理由．

已知动点与两定点、连线的斜率之积为．

（1）求动点的轨迹C的方程；

（2）若过点的直线交轨迹于M、N两点，且轨迹上存在点E使得四边形OMEN（O为坐标原点）为平行四边形，求直线的方程．

直三棱柱中，，分别是 的中点，，为棱上的点．

（1）证明：；

（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？

若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．

已知双曲线的方程为:

（1）求双曲线的离心率；

（2）求与双曲线有公共的渐近线，且经过点（）的双曲线的方程．