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已知是椭圆长轴的两个端点, 是椭圆上关于轴对称的两点,直线的斜率分别为,若椭圆的...

已知满分5 manfen5.com是椭圆满分5 manfen5.com长轴的两个端点, 满分5 manfen5.com是椭圆上关于满分5 manfen5.com轴对称的两点,直线满分5 manfen5.com的斜率分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若椭圆的离心率为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为(     )

A满分5 manfen5.com       B满分5 manfen5.com         C满分5 manfen5.com          D满分5 manfen5.com

 

A 【解析】 试题分析:设,则,所以 ,当且仅当,即时等号成立. 因为是椭圆长轴的两个端点,是椭圆上关于轴对称的两点, 即,所以的最小值为,又因为椭圆的离心率为,所以, 所以,所以的最小值为1,故应选. 考点:1、椭圆的标准方程;2、椭圆的简单几何性质;3、基本不等式的应用. 【思路点睛】本题主要考查了椭圆的简单几何性质和基本不等式的应用,考查学生综合运用知识的能力和计算能力,属中高档题.其解题的一般思路为:首先假设出点的坐标,然后表示出两直线的斜率及其关系,再由基本不等式并结合椭圆的离心率可得出取得最小值时等号成立的条件,进而得出关于的关系,进而得出所求的结果.  
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考点分析:
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已知椭圆满分5 manfen5.com:满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若椭圆满分5 manfen5.com上存在点满分5 manfen5.com,使得由点P所作的圆满分5 manfen5.com的两条切线互相垂直,则椭圆满分5 manfen5.com的离心率的取值范围是(     )

A满分5 manfen5.com          B满分5 manfen5.com         C满分5 manfen5.com         D满分5 manfen5.com

 

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满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别为双曲线满分5 manfen5.com的左、右焦点若在双曲线右支上存在点满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com到直线满分5 manfen5.com的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 (   )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com

C满分5 manfen5.com     D满分5 manfen5.com

 

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已知点满分5 manfen5.com为抛物线满分5 manfen5.com上的动点,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴上的射影为满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com的坐标是满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值是   

A8                  B满分5 manfen5.com                   C10                 D满分5 manfen5.com

 

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下列命题正确的个数是 (     )

“在三角形满分5 manfen5.com中,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”的否命题是真命题;

命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,命题满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的必要不充分条件;

存在实数满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com

命题“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com有实根”的逆否命题是真命题

A0            B1            C2             D3

 

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已知动点满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,则点满分5 manfen5.com的轨迹是 (     )

A两条相交直线      B抛物线        C双曲线        D椭圆

 

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