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已知双曲线的中心为原点, 是的焦点,过的直线与E相交于两点,且的 中点为,则的方...

已知双曲线满分5 manfen5.com的中心为原点, 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的焦点,过满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com与E相交于满分5 manfen5.com两点,且满分5 manfen5.com

中点为满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com的方程为_________________

 

. 【解析】 试题分析:由题意,不妨设双曲线的方程为,则由是的焦点,所以,所以.设,则有,,所以两式子相减可得:.因为的中点为,所以.又因为的斜率为,所以,即.将代入可得,,所以双曲线的标准方程为,故应填. 考点:1、双曲线的标准方程;2、点差法. 【思路点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程和点差法解决弦的中点问题,考查了学生的计算能力,属 中档题.其解题的一般思路为:首先利用点差法求出直线的斜率,再根据是的焦点,过的 直线与E相交于两点,且的中点为,可建立方程组,解之即可得出所求的双曲线的方 程.其解题的关键是利用点差法求出直线的斜率.  
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A满分5 manfen5.com       B满分5 manfen5.com         C满分5 manfen5.com          D满分5 manfen5.com

 

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A满分5 manfen5.com          B满分5 manfen5.com         C满分5 manfen5.com         D满分5 manfen5.com

 

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A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com

C满分5 manfen5.com     D满分5 manfen5.com

 

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